zeng2001 幼苗
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根据正弦定理[a/sinA]=[b/sinB],得[b/a]=[sinB/sinA],又[cosA/cosB=
b
a],
∴[cosA/cosB=
sinB
sinA],即sinAcosA=sinBcosB,
∴sin2A=sin2B,又A,B为三角形的内角,
∴2A=2B或2A+2B=180°,
又[b/a=
4
3],∴A≠B,
∴A+B=90°,即△ABC为直角三角形,且c为斜边,c=10,
根据题意及勾股定理列得:
b
a=
4
3
a2+b2=c2=100,
解得:
a=6
b=8,
则△ABC的内切圆半径r=
a+b−c
2=
6+8−10
2=2.
点评:
本题考点: 正弦定理.
考点点评: 此题考查了正弦定理,二倍角的正弦函数公式,以及勾股定理,根据正弦定理化简已知的等式得到角A与角B的关系是本题的突破点,学生做题时注意利用已知条件舍去不合题意的解,即A=B要舍去.
1年前
bujiede017 幼苗
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1年前