已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形A

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=______．
csqn 1年前 已收到1个回答 举报
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78720117 幼苗

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∵AB=1，
设AD=x，则FD=x-1，FE=1，
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，
∴
EF
FD =
AD
AB ，
1
x-1 =
x
1 ，
解得x 1 =

5 +1
2 ，x 2 =
1-
5
2 （不合题意舍去），
经检验x 1 =

5 +1
2 是原方程的解．
故答案为

5 +1
2 ．

1年前

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