赞 nomadhan 幼苗
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解题思路：根据题意可知，恰有8个约数的自然数具有的形式abc或ab3或a7（a、b、c是不同的质数），并且要求的结果不大于100，依次写出即可．
根据题意可得：2×3×5=30，2×3×7=42，2×3×11=66，2×3×13=78，2×5×7=70；3×23=24，5×23=40，7×23=56，11×23=88，2×33=54；27=128＞100．所以，所求的数从小到大依次是：24、30、40、42、54、56、66、70...
点评：
本题考点： 约数个数与约数和定理．
考点点评： 根据约数的个数这个条件，根据具有的形式，依次写出，但是还要根据结果不大于100的，注意不要漏写．
1年前
6
freshtianya 幼苗
共回答了55个问题 举报
30，24，40、54
30的约数：1、2、3、5、6、10、15、30
24的约数：1、2、3、4、6、8、12、24
40的约数：1、2、4、5、8、10、20、40
54的约数：1、2、3、6、9、18、27、54
30的约数：1、2、3、5、6、10、15、30
24的约数：1、2、3、4、6、8、12、24
40的约数：1、2、4、5、8、10、20、40
54的约数：1、2、3、6、9、18、27、54
1年前
1
xiaohaha2006 幼苗
共回答了471个问题 举报
8=1*8=2*4=2*2*2
根据约数公式, 1*8 可以表示成:p^7 最小的为2^7=128 >100 (舍去)
2*4 可以表示成: p^1 *q^3, 有2*3^3=54, 3*2^3=24, 5*2^3=40, 7*2^3=56, 11*2^3=88
2*2*2 可以表示成 p*q*r, 有:2*3*5=30, 2*3*7=42, 2*3*11=66, 2*3*13=78, 2*5*7=70
一共10个吧,没验算, 思路如此
根据约数公式, 1*8 可以表示成:p^7 最小的为2^7=128 >100 (舍去)
2*4 可以表示成: p^1 *q^3, 有2*3^3=54, 3*2^3=24, 5*2^3=40, 7*2^3=56, 11*2^3=88
2*2*2 可以表示成 p*q*r, 有:2*3*5=30, 2*3*7=42, 2*3*11=66, 2*3*13=78, 2*5*7=70
一共10个吧,没验算, 思路如此
1年前
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