一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a=A-Bv,A B为正恒量,求石子下落的速

一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a=A-Bv,A B为正恒量,求石子下落的速度和运动方程.
gaara610 1年前 已收到1个回答 举报

lethebenz 春芽

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典型的第二类问题.
a=A-BV=dv/dt,
dt=dv/(A-Bv)或-Bdt=d(A-Bv)/(A-Bv),
两边积分,-Bt=ln((A-Bv)/A),
所以,v=A(1-e^(-Bt))/B
y=积分(vdt)=At/B+A/(B*B)*e^(-Bt)

1年前 追问

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gaara610 举报

两边积分那里ln((A-Bv)/A)没看懂

举报 lethebenz

把V=v和v=0带进去,得到ln(A-Bv)-LnA,合并就是了

gaara610 举报

谢谢!我懂了。
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