有一个长方形通道（如下图）．一只老鼠从A点出发，沿着A→D→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发，但沿着A→B→c的方向

有一个长方形通道（如下图）．一只老鼠从A点出发，沿着A→D→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发，但沿着A→B→c的方向去捕老鼠，结果在E点捉住了老鼠．已知老鼠的速度是猫的[11/15]，CE的长是12米．这个长方形通道的全长是______米．

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解题思路：老鼠的速度是猫的[11/15]，即两者的速度比为11：15，则相遇时老鼠行了全程的[11/15+11]，猫行了全程的[15/15+11]，又E点距中点C点12米，即猫比老鼠多行12×2=24（米），所以全程为：
24÷ (

15+11

−

15+11

)．

（12×2）÷ (
15
15+11−
11
15+11)
=24÷[4/26]，
=156（米）．
答：这个长方形通道的全长是156米．
故答案为：156．

点评：
本题考点：追及问题．

考点点评：在相遇问题中，相遇双方的速度比等于相遇两方所行的路程比．

1年前

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