谁告诉这数学竞赛题我错哪里了?原题：已知二次函数y=ax平方+bx+c,一次函数y=k（x-1）-k平方/4.若它们的图

谁告诉这数学竞赛题我错哪里了?
原题：已知二次函数y=ax平方+bx+c,一次函数y=k（x-1）-k平方/4.若它们的图像对于任意的的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式.
原解：令y=y,整理得ax平方+（b-k）x+(c+k+k平方/4）=0,因为只有一个公共点,故△=（b-k）平方-4a（c+k+k平方/4）=0,即（1-a）k平方-2（b+2a）k+（b平方-4ac）=0,由于上式对任何的实数k均成立,即各项系数=0,故a=1,b=-2,c=1
我解：因为对于任意的的实数k都只有一个公共点,所以将x=k代入2个函数,整理得（a-3/4）k平方+（b+1）k+c=0,由于上式对任何的实数k均成立,即各项系数=0,故a=3/4,b=-1,c=0