问1道高一必修一数学题：设函数f（x）=ax 2+bx+c,且f（1）=-a|2,3a＞2c＞2b,求证（1）（2）看补

问1道高一必修一数学题：设函数f（x）=ax 2+bx+c,且f（1）=-a|2,3a＞2c＞2b,求证（1）（2）看补充、
（1）：a＞0且-3＜b|a＜-3|4；
（2）函数f（x）在区间（0,2）内至少有一个零点.

jasonleekp 1年前已收到1个回答举报

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（1）：由f(1)=a+b+c=-a/2可得3a+2b+2c=0,又3a>2c>2b,如果a2c可得c/a2b和3a+2b+2c=0可得3a+4c>0即c/a>-3/4,所以-3＜b/a＜-3|4.
（2）：f(1)=-a/20,所以在区间（1,2）内至少有一个零点,既而在区间（0,2）内至少有一个零点.

1年前

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