求300内所有完全平方数的和,要简便算法.最好列个公式

dxacmilan 1年前 已收到3个回答 举报
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wendy163 幼苗

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n²

1年前

1

ljdd 幼苗

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n^2≤300，n≤17
n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-1)^2-3(n-1)+1
.........
n^3=3(n^2+(n-1)^2+...+1)-3(n+(n-1)+...+1)+n
n^2+(n-1)^2+..+1=[n^3-n+3(n+1)n/2]/3...

1年前

2

妖灵骑士 幼苗

共回答了32个问题 举报

n^2<300
n最大为17 因为根号300=17.32···
所以n从1到17
又 1^2+2^2+````n^2
=n（n+1）（2n+1）/6
把n=17带入
1^2+2^2+````17^2
=1785

1年前

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