∫下0上pi (sinx)^3*(cosx)^6 dx ∫下1上4 xln(根号x) dx

jasen221 1年前 已收到3个回答 举报
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你丫不想11活了W 幼苗

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第一题：=∫下0上pi -(sinx)^2*(cosx)^6 dcosx=∫下0上pi (cosx^2-1)*(cosx)^6dcosx
令cosx=t,则=∫下1上-1 (t^2-1)*t^6dt,答案为4/63
第二题：方法名字忘了,
∫下1上4 xln(√x) dx=1/2∫下1上4 ln(√x) dx^2=1/2*ln(√x) *x^2-1/2∫下1上4 x^2dln(√x)
=1/2*ln(√x) *x^2-1/4∫下1上4 xdx
答案为8ln2-15/8

1年前

7

wyyxx 幼苗

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第一道：原式=-∫下0上pi (sinx)^2*(cosx)^6 d（cosx）
=-∫下0上pi (1-(cosx)^2)*(cosx)^6 d(cosx).
令t=cosx.
则原式=-∫下1上-1 (1-t^2)*t^6 dt=4/63
第二道：令t=根号x. 则t^2=x...

1年前

2

wnjaoolorq 幼苗

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第一题积分上下限为0，pi ∫(sinx)^3*(cosx)^6 dx =-∫(sinx)^2*(cosx)^6 dcosx
=-∫(1-(cosx)^2)*(cosx)^6 dcosx
换元令t=cosx积分上下限变为下1上-1原式=-∫（1-t^2)t^6dt=-∫(t^6-t^8)dt=4...

1年前

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