2013湖南高考题理科数学第十五题怎么做?

n=4代入Sn=(-1)^n*an-1/(2^n)
得s4=a4-1/16,
即a4+S3=a4-1/16
∴S3＝-1/16,
n=3代入Sn=(-1)^n*an-1/(2^n)
得s3=-a3-1/8,
a3=-1/8-S3
=-1/8-(-1/16)
=-1/16.
同理可得 a1=-1/4
n为偶数时,sn-1=-1/(2^n)
n为奇数时,Sn=(-1)^n*an-1/(2^n)
得sn-sn-1=an
2an=-an-1+1/(2^n)
得a2=1/4
S1＋S2＋S3＋．．．＋S100=-(1-(1/4)^50)/3=(1/2^100-1)/3.