BC为半圆O的直径,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC与BD交于点E.求证：

BC为半圆O的直径,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC与BD交于点E.求证：
(1)∠BAC＝∠BDC＝90°；
（2）BD平分∠ABC.
不必有规范的证明过程,但最好可以一目了然.

fk198431 1年前已收到2个回答举报

奋斗三百六十五幼苗

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（1）证明：因为BC为半圆O的直径
所以角BAC=角BDC=90度
（2）证明：因为D是弧AC的中点
所以弧AD=弧CD
因为角ABD=1/2弧AD
角CBD=1/2弧CD
所以角ABD=角CBD
所以BD平分角ABC

1年前追问

fk198431 举报

证明（1）的定理可以证明一遍吗？谢谢！

举报奋斗三百六十五

(1)证明：因为角BAC=1/2弧BC
角BDC=1/2弧BC
弧BC=180度
所以角BAC=角BDC=90度

秋意绵绵春芽

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是证明三角形ABE和三角形DEC相似吗？

1年前

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已知BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD对角线AC,BD交于E.(1)求

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3分钟内给答案!急已知BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD对角线AC,BD交于E.(1)求证：△

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如图AB是半圆O的直径 D为弧AC 的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为

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