函数f(x)＝log12(x2−2x+5)的值域是（　　）

函数f(x)＝log
1
2
(x2−2x+5)的值域是（　　）
A. [-2，+∞）
B. （-∞，-2]
C. （0，1）
D. （-∞，2]
hx1987 1年前 已收到3个回答 举报
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轻飘飘可可 幼苗

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解题思路：题目给出的是复合函数，要求函数的值域，先求真数的范围，注意真数要大于0，然后运用对数函数在底数为[1/2]时是减函数求值域．

令t=x2-2x+5，由x2-2x+5=（x-1）2+4≥4，知原函数的定义域为R，t≥4，
则log
1
2t≤log
1
24＝−2，所以原函数的值域为（-∞，-2]．
故答案为B．

点评：
本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查了复合函数值域的求法，解答的关键是求出内层函数的值域，求解时一定要保证对数式的真数大于0，属易错题．

1年前

4

客家生先 幼苗

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做任务

1年前

2

盈月海蓝 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

【-2，±∞）

1年前

2
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