已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是1米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度

已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是1米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度
那么,AB边在旋转时所扫过的面积是多少平方米?

wangchao0072002 1年前已收到2个回答举报

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取斜边AB中点D,连接CD（图很好画的）,
把三角形ABC顺时针旋转90度后CD扫过的面积是四分之一半径为√2/2的圆面积.
同时整个图形扫过的面积应是以C为圆心,1为半径的半个圆的面积.
那么AB扫过的面积应是
整个图形扫过的面积-CD扫过的面积-2个三角形ABD的面积=
π/2-π*（√2/2）的平方/4-1*1/4*2=3/8π-1/2.
因此AB边在旋转时所扫过的面积是
8分之3π减去1/2
（注：π表示圆周率,派）

1年前

巫婆鱼幼苗

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就是一个半圆半径为1
所以面积为： 3.14

1年前

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