现有一列数a1,a2,a3,…,a98,a99,a100,其中a3=9,a7=-7,a98=-1,且满足任意相邻三个数的

现有一列数a1,a2,a3,…,a98,a99,a100,其中a3=9,a7=-7,a98=-1,且满足任意相邻三个数的和为常数,则a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值为(  )
A. 0
B. 40
C. 32
D. 26
b9kt 1年前 已收到1个回答 举报

lishuqi9904 春芽

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解题思路:根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a1=a4,a2=a5,a3=a6,从而得到每三个数为一个循环组依次循环,再求出a100=a1,然后分组相加即可得解.

∵任意相邻三个数的和为常数,
∴a1+a2+a3=a2+a3+a4
a2+a3+a4=a3+a4+a5
a3+a4+a5=a4+a5+a6
∴a1=a4,a2=a5,a3=a6
∵a7=-7,a98=-1,7÷3=2余1,98÷3=32余2,
∴a1=-7,a2=-1,
∴a1+a2+a3=-7-1+9=1,
∵100÷3=33余1,
∴a100=a1=-7,
∴a1+a2+a3+…+a98+a99+a100
=(a1+a2+a3)+…+(a97+a98+a99)+a100
=1×33+(-7)
=33-7
=26.
故选D.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 本题是对数字变化规律的考查,求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键,也是本题的难点.

1年前

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