在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2,0）,O（0,0）,B（0,4）,把△AOB绕点O逆时针方向旋
在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2,0）,O（0,0）,B（0,4）,把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD.
在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2,0）,O（0,0）,B（0,4）,把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD.
(1)求C、D两点的坐标
(2)过X轴上一点P(1,0)作直线a垂直于X轴,再直线a上取两点E、F(点E在点F的上方),且EF=1,是四边形ACEF的周长最小,求出E、F两点的坐标(要过程)
在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2,0）,O（0,0）,B（0,4）,把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD.
(1)求C、D两点的坐标
(2)过X轴上一点P(1,0)作直线a垂直于X轴,再直线a上取两点E、F(点E在点F的上方),且EF=1,是四边形ACEF的周长最小,求出E、F两点的坐标(要过程)
赞 乘风翔翼 幼苗
共回答了17个问题采纳率：100% 举报
（1）画出示意图,把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD,即A、B两点绕点O逆时针方向旋转90°后落到了C、D两点,其中C在y轴上、D在x轴上；由于A（-2,0）,B（0,4）,所以C（0,-2）,D（-4,0）.
（2）由条件：过x轴上一点P(1,0)作直线a垂直于x轴,在直线a上取两点E、F(点E在点F的上方),且EF=1知E(1,y),F(1,y-1).由于EF,AC为定值,要使四边形ACEF的周长最小,也就是要求AE、CF的和最小.又因为AE^2=(1+2)^2+y^2=9+y^2,CF^2=1+(y+1)^2=y^2+2y+2,故得AE^2+CF^2=2×y^2+2y+11=2(y+1/2)^2+21/2,显然当y=-1/2时AE、CF的和最小,因此E、F两点的坐标分别为E(1,-1/2),F(1,-3/2).
（2）由条件：过x轴上一点P(1,0)作直线a垂直于x轴,在直线a上取两点E、F(点E在点F的上方),且EF=1知E(1,y),F(1,y-1).由于EF,AC为定值,要使四边形ACEF的周长最小,也就是要求AE、CF的和最小.又因为AE^2=(1+2)^2+y^2=9+y^2,CF^2=1+(y+1)^2=y^2+2y+2,故得AE^2+CF^2=2×y^2+2y+11=2(y+1/2)^2+21/2,显然当y=-1/2时AE、CF的和最小,因此E、F两点的坐标分别为E(1,-1/2),F(1,-3/2).
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗