1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.（2）若函数f(x)在区间（0,1）上是单调增函数,求a的取值范围.

1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.（2）若函数f(x)在区间（0,1）上是单调增函数,求a的取值范围.
2.设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P（1,0）,且在P点处的切线斜率为2.（1）求a,b的值.（2）证明：f(x)小于等于2x-2
求具体解题步骤.
远帆飘 1年前 已收到7个回答 举报
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我家开鹿场 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

1,对f(x)求导,有f'(x)=ae^x+(ax-1)e^x=(ax+a-1)e^x,若其在(0,1)单调增,则当x属于(0,1)时,有ax+a-1＞0,对其分离变量,即x＞(1-a)/a,有0＞(1-a)/a,推得出0﹤a﹤1
2,∵在P点处的切线斜率为2,f'(x)=1+2ax+b/x
∴代入(1,0),有2=1+2a+b,0=1+a+0
∴a=-1,b=3
令F(x)=f(x)-2x+2=x-x²+3lnx-2x+2
对其求导,有
F'(x)=1-2x+-2+3/x=(-2x²-x+3)/x=(-2(x+1/4)²+25/8)/x当0≤x≤1时,导数大于0
所以(0,1)递增,(0,正无穷)递减
而当x=1时,有F(x)=0,所以F(x)恒大于零
所以f(x)小于等于2x-2
在线等,欢迎追问

1年前

2

喜欢安检mm 幼苗

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15

1年前

2

44t2 幼苗

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用求导做

1年前

2

珠默1 幼苗

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2.设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P（1,0），则0=1+a，则a=-1
且在P点处的切线斜率为2。则f'(x)=(x+ax^2+blnx)'=1+2a+b/x。且f'(1)=2
即1+2a+b=2，即1-2+b=2，则b=3

1年前

2

wollton 幼苗

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看起来很难哎，我好像不会

1年前

1

桥子 幼苗

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（1）e^x(ax+a+1)
（2)要是函数在（0,1）单调增则是f（x）的导数在此区间内大于零即可，即（ax+a+1）<0在分类求解即可

1年前

0

笨笨小懒猫 幼苗

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《1》先求出f（x）的导数 f'（x）=(ax-1)'.e^x + (ax-1).e^x' =ae^x+(ax-1)e^x =(a+ax-1)e^x
因为函数f(x)在区间（0,1）上是单调增函数，f ’（x）表示斜率，所以f ‘（x）在（0，1）上任一点的斜率都为正 ， 所以f'（x）=()e^x >0 因为e约=2.72（定义）, 所以在（0,1）中 e^x >0
所以a...

1年前

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