把-2008加上它的二分之一得到一个数,再加上所得数的三分之一又得到一个数,再加上这次得数的四分之一又得到一个数.以此类
把-2008加上它的二分之一得到一个数,再加上所得数的三分之一又得到一个数,再加上这次得数的四分之一又得到一个数.以此类推,一直加到上次得数的二千零八分之一,最后得数是多少?
qingmushiyue 幼苗
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令-2008=x
把-2008加上它的二分之一得到一个数：x+1/2x=3/2x
再加上所得数的三分之一又得到一个数：x+1/2x+1/3(x+1/2x)=4/3(x+1/2x)=4/3*3/2*x
则由题意得
x*3/2*4/3*5/4*…*2009/2008
=2009/2*x
=-2008*2009/2
=-1004*2009
把-2008加上它的二分之一得到一个数：x+1/2x=3/2x
再加上所得数的三分之一又得到一个数：x+1/2x+1/3(x+1/2x)=4/3(x+1/2x)=4/3*3/2*x
则由题意得
x*3/2*4/3*5/4*…*2009/2008
=2009/2*x
=-2008*2009/2
=-1004*2009
1年前
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