如果B∶A＜D∶C,则（B+D）∶（A+C）是否介于二者之间?

如果B∶A＜D∶C,则（B+D）∶（A+C）是否介于二者之间?
如题,换成分数表达就是：
如果 B/A＜D/C
则分子分母分别相加后,（B+D）/（A+C）与前两个分数的大小关系如何?
如果介于两者之间,请给出一个证明过程.

wenqing1025 1年前已收到1个回答举报

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设X=B/A Y=D/C 则X＜Y (注意X、Y大于0)
B=AX D=CY
（B+D）/（A+C）=（AX+CY）/（A+C）＜（AY+CY）/（A+C）=Y,即（B+D）/（A+C）＜D/C
（B+D）/（A+C）=（AX+CY）/（A+C）＞（AX+CX）/（A+C）=X,即（B+D）/（A+C）＞B/A

1年前追问

wenqing1025 举报

先谢谢你，但没看明白，我能够问此问题，说明我对此不太敏感，能否再细几步。（B+D）/（A+C）=（AX+CY）/（A+C）这一式看明白了但后面没看明白 “＝（AX+CY）/（A+C）＜（AY+CY）/（A+C）=Y” 你前面只说了B=AX D=CY，并没有提到AY，AY等于多少呢？谢谢。

举报呆呆呆猫

（AX+CY）/（A+C）＜（AY+CY）/（A+C）就是把X替换成Y，就是把左边的AX换成AY，由于X＜Y 所以变成不等式两边对比一下就能看出来

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