设函数f(x)=(2x-5)x^2/3,（1）求f(x)的单调区间,(2)求f(x)的闭区间[0,4]上的最大值和最小值

设函数f(x)=(2x-5)x^2/3,（1）求f(x)的单调区间,(2)求f(x)的闭区间[0,4]上的最大值和最小值
f(x)=(2x-5)x^(2/3)

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(1)先求导,f'(x)=2[x^(2/3)]+(2x-5)*(2/3)*x^(-1/3)
分类讨论,x0得x>1,所以(0,1)上f(x)递减,(1,+∞)上f(x)递增,再综上所述
(2)知道了函数的单调性之后就能轻易求得函数在有限区间上的最值,(0,4)上,f(x)max=f(4)=3*[16^(1/3)],f(x)min=f(1)=-3.

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你能帮帮他们吗

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