已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°,求此等腰三角形的顶角.(答:顶角为50°或130°.)

dszafgaesthdyh 1年前 已收到1个回答 举报

wahyq 幼苗

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解题思路:由题意可知其为锐角等腰三角形或钝角等腰三角形,不可能是等腰直角三角形,所以应分开来讨论.

当为锐角时,如图
∵∠ADE=40°,∠AED=90°,
∴∠A=50°
当为钝角时,如图
∠ADE=40°,∠DAE=50°,
∴顶角∠BAC=180°-50°=130°

点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.

考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,分类讨论是正确解答本题的关键.

1年前

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