若函数f(x)=4x的二次方-kx-8在【1,2】上是单调函数,则实数K的取值范围是?

大乖的粘糕 1年前 已收到4个回答 举报

999646 幼苗

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f(x)=4x^2-kx-8=4(x-k/8)^2-8-k^2/16
对称轴x=k/8需不在区间上,即有:
k/8>=2 or k/8=16 or k

1年前 追问

11

大乖的粘糕 举报

为什么对称轴不在区间上呢?

举报 999646

如果对称轴在区间上,则有极值点,在此点单调性就改变了。

一米雪 幼苗

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易知函数为二次函数(1)若函数在【1,2】单调增,则只需满足对称轴x=-b/2a=k/8《1即可解得k《8;(2)若函数在【1,2】单调减,则只需满足x=-b/2a=k/8》2即可解得k》16综上所述k的取值范围为(-∞,8】和【16,+∞)

1年前

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真水无香440 幼苗

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对称轴k/8≤1或k/8≥2
解得k∈(-无穷,8]∪[16,+无穷)
望采纳啊,拜托了

1年前

2

流真怡美 幼苗

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f(x)=4x的二次方-kx-8在【1,2】上是单调函数
对称轴为x=k/8
只要k/8<=1或k/8>=2即可
解得k<=8或k>=16

1年前

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