紫裳蝶衣 幼苗
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设圆柱体的底面半径为r,
则球心到底面的高(即圆柱高的一半)为d,
则d=
R2−r2,
则圆柱的高为h=2
R2−r2
则圆柱的体积V=πr2h≤[1/2]π(r2+h)
当且仅当r2=h时V取最大值
即r2=2
R2−r2
即r=
2(
1+R2−1)时,
圆柱体积取最大值.
点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 若球的截面圆半径为r,球心距为d,球半径为R,则球心距、截面圆半径、球半径构成直角三角形,满足勾股定理,即R2=r2+d2
1年前
1年前1个回答
半径为9的半球里面放一个圆柱体,圆柱体体积最大时高多少,半径多少
1年前1个回答
已知圆锥底面半径为4,高是3,则其内接圆柱体积的最大值为多少?
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗