为什么令f(x)的导数=无穷大时,x2=0?

xl31 1年前 已收到2个回答 举报
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瓜子的瓜 幼苗

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因为对于f'(x)=(5/3)*[x-(2/5)]/x^(1/3),自变量x在分母,且是开三次方,容易知道,当x不断增加时,则函数值即f'(x)不断减小,所以当函数值为无穷大的时候,反之自变量x就小,即趋近于0,所以有x2=0.
实际上,对于本题,是求函数的极值问题,则需要考虑函数的驻点和函数的间断点,即可知道x=0是其导函数的间断点.

1年前 追问

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xl31 举报

为什么只考虑分母中的X呢，分子中的X不应该同时考虑么？

举报 瓜子的瓜

考虑分子的时候前面一步不是已经考虑到了，令f'(x)=0,就是考虑到分子为0的情况。

xl31 举报

啊？分子分母同时存在x，可以分开考虑么，当f(x)趋向于无穷时，你考虑分母中的x,不考虑分子中的x么？

举报 瓜子的瓜

那倒不是，在当x趋近于0的时候，对于后者，分子x-2/5趋近于定值-2/5,不影响分母随着x的减小而函数值即导数f'(x)不断增大的属性。

rose爱蛋糕 幼苗

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你注意是找极值可疑点，一就是导数为零的点，二就是导数不存在的点，导数为无穷就是导数不存在的点，也就是分母为零，所以X2=0。

1年前

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