铁矿石A和B的含铁率为a，冶炼每万吨铁矿石CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如表：
铁矿石A和B的含铁率为a，冶炼每万吨铁矿石CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如表：
某冶炼厂至少要生产1.9万吨铁，若要求CO2的排放量不超过2万吨，则购买铁矿石的最少费用是多少？
| a | b（万吨） | c（万元） | |
| A | 50% | 1 | 300 |
| B | 70% | 0.5 | 600 |
赞 陈明园 幼苗
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解题思路：分别设需购买A矿石x万吨，B矿石y万吨，由生产的铁大于等于1.9万吨铁，CO2的排放量不超过2万吨及实际意义列出线性约束条件，画出可行域，数形结合求得购买铁矿石的最少费用．
设需购买A矿石x万吨，B矿石y万吨，
则根据题意得约束条件：
x≥0
y≥0
0.5x+0.7y≥1.9
x+0.5y≤2，目标函数为z=300x+600y，
如图：
由图可知，在点A（1，2）处目标函数取得最小值，
最小值为zmin=300×1+600×2=1500万元．
答：购买铁矿石的最少费用是1500万元．
点评：
本题考点： 简单线性规划的应用．
考点点评： 本题主要考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，属于中档题．
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