设a=lg(1+1/7),b=lg(1+1/49),用a,b表示lg2,lg7

设a=lg(1+1/7),b=lg(1+1/49),用a,b表示lg2,lg7
log10(1+1/7)=a,log10(1+1/49)=b试用a,b表示lg2,lg7

秋风瑟瑟2005 1年前已收到2个回答举报

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a=lg(1+1/7)=lg8/7=lg8-lg7=3lg2-lg7,
b=lg(1+1/49)=lg50/49=lg50-lg49=lg100/2 -lg49=lg100-lg2-lg7^2=2-lg2-2lg7
因为3lg2-lg7=a
2-lg2-2lg7=b
两式联立得lg2=(2a-b+2)/7
lg7=(6-a-3b)/7

1年前

嘟噜噜幼苗

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a=lg8/7=lg8-lg7=3lg2-lg7
b=lg50/49=lg50-lg49=lg100/2-2lg7=2-lg2-2lg7
联立两式得lg2=(2a-b+2)/7
lg7=(6-a-3b)/7

1年前

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