如图所示,一根下端封闭,上端开口的均匀玻璃管竖直放置,长100cm,内有一段20cm的水银柱,封闭着一段长为60cm的空
如图所示,一根下端封闭,上端开口的均匀玻璃管竖直放置,长100cm,内有一段20cm的水银柱,封闭着一段长为60cm的空气柱,此时温度为300T,问试管内气体温度至少上升到多少时,水银柱方能从试管中全部溢出?（大气压强Po=76cm Hg）
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设横截面积是Scm2,对于封闭在管内的气体,初态参量为
P1 ＝PO ＋ 20 ＝96cmHg ,
V1 ＝ 60S cm3,T1 = 300K．
设水银柱开始溢出后剩余的水银长度为h,则此时气体的体积和压强分别为
P ＝PO ＋ h ＝( 76 ＋ h ) cmHg,
V = ( L－h)s ＝(100－h)cm3．
封闭气体的体积和压强的乘积为
PV ＝(76 ＋ h)(100－h)S＝( h2＋24h＋7600)s．
由二次函数的知识可当h＝12cm时,PV乘积有极大值．此时气体的温度是最大的.取此时气体状态为末态,状态参量为
P2 ＝PO ＋ 12 ＝ 88cmHg,
V2 ＝(100—12)s ＝ 88S cm3,
根据理想气体状态方程可得
T2 = P2T1V2/P1V1 = 88×300×88s/96×60s = 403.3 K
即当温度达到403.3 K后水银柱就能从管中全部溢出．比较计算的结果可以看到,假如只将温度升至396K,水银并不能全部溢出．
P1 ＝PO ＋ 20 ＝96cmHg ,
V1 ＝ 60S cm3,T1 = 300K．
设水银柱开始溢出后剩余的水银长度为h,则此时气体的体积和压强分别为
P ＝PO ＋ h ＝( 76 ＋ h ) cmHg,
V = ( L－h)s ＝(100－h)cm3．
封闭气体的体积和压强的乘积为
PV ＝(76 ＋ h)(100－h)S＝( h2＋24h＋7600)s．
由二次函数的知识可当h＝12cm时,PV乘积有极大值．此时气体的温度是最大的.取此时气体状态为末态,状态参量为
P2 ＝PO ＋ 12 ＝ 88cmHg,
V2 ＝(100—12)s ＝ 88S cm3,
根据理想气体状态方程可得
T2 = P2T1V2/P1V1 = 88×300×88s/96×60s = 403.3 K
即当温度达到403.3 K后水银柱就能从管中全部溢出．比较计算的结果可以看到,假如只将温度升至396K,水银并不能全部溢出．
1年前
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如图所示,在绳下端挂一物体,用力F拉物体是悬线偏离竖直方向.
1年前1个回答
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