关于集合的题:设P,Q是两个非空集合,定义P×Q={(a,b)|a∈P,b∈Q}若P={3,4,5}Q={4,5,6,7

关于集合的题:设P,Q是两个非空集合,定义P×Q={(a,b)|a∈P,b∈Q}若P={3,4,5}Q={4,5,6,7}问P×Q个
另还有一道:
集合A{0,1,2,3},且A中的元素至少有一奇数,这样的的集合有?个
(两道题的答案分别是12,11,答案说用列举法,嘻嘻……
6797234 1年前 已收到1个回答 举报

乌-龙-茶 幼苗

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元素个数的乘积可以算出PXQ=3x4=12.
第二题目,排列组合,首先取出1,可以保证有一个奇数,那么共有4种组合,即1,10,12,13,102,103,0123,
取出3,同样是4种组合,即3,30,31,32,301,302,312.
去掉重复的31,301,共有12种.

1年前 追问

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6797234 举报

不过第一题的答案是11噢?我也觉得应该是12! Anyway, thank u!!!O(∩_∩)O~ 第二题嘛。。。好方法! 不过这样可不可以:因为有两个奇数,所以其非空集合的个数为3个,3×2的平方=12?

举报 乌-龙-茶

呵呵,第一题我也不知道为什么答案是11。 第二题,两个奇数,针对任意一个奇数,如1,可以取得集合是C(3,1) + C(3,2) + C(3,3) + C(3,0) = 3+3+1+1=8,因为两个奇数,所以8*2=16种,去掉重复的C(3,3)和一种C(3,1)和两种C(3,2),所以是12种。 你说的思路我没有理解2的平方是怎么来的。我是这么想的如下: 如果把两个奇数看作一个数x,则集合A{0,2,x},取到非空奇数集合的组合是 C(2,1)+C(2,0)+C(2,2)=2+1+1=4 x的组合是C(2,1)+C(2,2)=2+1=3 按照排列组合规律,4x3=12种。
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