设点O在△ABC内,且OA向量+OB向量+2OC向量=0,那么△AOB的面积与△BOC的面积

欲开的蔷薇 1年前已收到1个回答举报

水蓝妖刀春芽

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OA+OB+2OC=0,
两边同时叉乘OB
所以OBx(OA+OB+2OC)=OBxOA+0+2OBxOC=0,
即使OBxOA=-2OBxOC
因为S△AOB=|OBxOA|,S△BOC=|OBxOC|
所以S△AOB=2S△BOC

1年前追问

这里面怎么知道高是哪一个呢？没有给度数啊

你几年级

怎么了？

我写了这么多，你不知道啥意思么

S△AOB=|OBxOA|，三角形的面积不是底乘高除以2的吗？

举报水蓝妖刀

你是初中生么，高中生？

若OA+OB与OC共线，很容易得出O在AB边的中线OD上。三角形面积公式S=(1/2)absinC, 就是

两邻边的积，乘以夹角的正弦，然后除以2。

因为OA+OB=2OD=-2OC，所以OD=-OC，

利用上面那个三角形面积公式，得出S(BOD)=S(BOC)，

因为三角形AOD与三角形BOD底相等，即AD=BD，又等高，所以S(AOD)=S(BOD)

所以S(AOB)=2S(BOD)=2S(BOC)

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1年前1个回答
如图,三角形ABC是等边三角形,O是三角形ABC内一点,OA=5,OB=4,OC=3,求角BOC的度数

1年前3个回答
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1年前1个回答
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1年前2个回答
若O是三角形ABC内一点,OA+OB+OC=零向量（都是向量）则O为三角形ABC的重心为什么啊

1年前4个回答
已知圆O是△ABC内的一点 ∠AOB=150° ∠AOC=120° 向量OA,OB,OC的模分别为2,1,3

1年前1个回答
如图,O是△ABC内的一点,∠AOB=150°∠AOC=120°,向量OA、OB、OC的模分别为2、1、31、求向量AB

1年前2个回答
已知O是△ABC内的一点,求证S△OBC×向量OA+S△OAC×向量OB+S△OAB×向量OC=0

1年前1个回答
今晚解出追加50若O是三角形ABC内一点,求证：S三角形OBC·向量OA+S三角形OCA·向量OB+S三角形OBC·向量

1年前3个回答
点M在平面ABC内,并且对空间任意一点O满足向量OM=1/3(向量OA)+1/4(向量OB)+y(向量OC),则y=?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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