求证sinθ(1+tanθ)+cosθ(1+1/tanθ)=1/sinθ+1/cosθ

求证sinθ(1+tanθ)+cosθ(1+1/tanθ)=1/sinθ+1/cosθ
设终边上的一个点P(x,y),并设|OP|=r 带入化简.
风骚狐狸-ANGEL 1年前 已收到1个回答 举报

fanmas 花朵

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你的方法不行.
证明
左边
=(sinx+cosx)+(sin²x/cosx)+(cos²x/sinx)
=(sinx+cosx)+[(1-cos²x)/cosx]+[(1-sin²x)/sinx]
=(sinx+cosx)+(1/cosx)-cosx+(1/sinx)-sinx
=(1/sinx)+(1/cosx)
=右边.

1年前 追问

9

风骚狐狸-ANGEL 举报

请问为什么不可行呢?

举报 fanmas

这里有可能行的, 但有的地方用起来是很复杂的.
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