求证:sin a(1+tan a)+cos a(1+1/tan a)=1/sin a+1/cos a

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sin a(1+tan a)+cos a(1+1/tan a)
=sina+sina*tana+cosa+cosa/tana
=(sina+cos^2(a)/sina)+(cosa+sin^2(a)/cosa)
=(sin^2(a)+cos^2(a))/sina+(cos^2(a)+sin^2(a))/cosa
=1/sin a+1/cos a

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