sinα绝对值除以sinα的加上cosα除以cosα的绝对值等于0,试判断cot(sinα)乘以tan(cosα)的符号

sinα绝对值除以sinα的加上cosα除以cosα的绝对值等于0,试判断cot(sinα)乘以tan(cosα)的符号.
永直先生 1年前 悬赏10滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

555333 幼苗

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sinα绝对值除以sinα的加上cosα除以cosα的绝对值等于0、所以α在第2、4象限
cot(sinα)乘以tan(cosα)则可以看作为:cos(sina)/sin(sina)*sin(cosa)/cos(cosa).
因为cos(-x)=cosx.sin(-x)=-sinx
所以cos(sina)/sina(sina)*sina(cosa)/cos(cosa)=|cos(sina)|/sin(sina)*sin(cosa)/|cos(cosa)|
所以只要考虑sin(sina)与sin(cosa)是否同号.同号结果则为正数,否则结果为负数.
因为a在第2、4象限,所以sina*cosa必定为负数.则sina和cosa中有一个结果为正,一个结果为负.
因此cot(sinα)乘以tan(cosα)的符号为负号

1年前

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