求函数y=x-x的三次方单调区间

fb8013560 1年前 已收到2个回答 举报
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mulkgsq 花朵

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解由y=x-x^3
求导得f'(x)=1-3x^2
令f'(x)=0
解得x=±√3/3.
故当x属于（负无穷大,-√3/3)时,f'(x)＜0
当x属于（-√3/3,√3/3)时,f'(x)＞0
当x属于（-√3/3,正无穷大)时,f'(x)＜0
故函数的增区间为（-√3/3,√3/3),
减区间为（负无穷大,-√3/3)和（-√3/3,正无穷大)

1年前 追问

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fb8013560 举报

x=±√3/3。
是如何求的？

举报 mulkgsq

求导得f'(x)=1-3x^2
令f'(x)=0
则1-3x^2=0
即3x^2=1
即x^2=1/3
开平方得x=±√3/3。

lidab 幼苗

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y′=1-3x²
y′＞0时 - 根号3/3＜x＜根号3/3
y′＜0时 x＜- 根号3/3 x＞根号3/3

1年前

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