求函数y=x的负二次方在区间【1/2,2】的最大值

joanily 1年前 已收到3个回答 举报
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星绒绒 幼苗

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设任意x₁x₂∈[1/2,2]且x₁＜x₂
∴f(x₁)-f(x₂)=x₁^﹣² －x₂^﹣²
=1/x²₁-1/x²₂
=(x²₂-x²₁)/x²₁x²₂
∵x²₁x²₂＞0 x²₂-x²₁＞0
∴f(x₁)＞f(x₂)
∴f(x)在[1/2,2]上单调减
∴f(x)max=f(1/2)=(1/2)^﹣²=4

1年前

8

梁平丹丹 幼苗

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y=x^-2=1/x^2这是一个复指数函数。y1=x^2在【1/2,2】是增函数，y2=1/x是减函数，所以f(x)＝1/y2是减函数,所以最大值为f(1/2)=4,最小值为f(2)=1/4

1年前

1

zadbad2008 幼苗

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2^(-2)<=y=x^(-2)<=(1/2)^(-2)
即1/4<=y<=4
∴最大值y=4

1年前

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