求原点到曲面(x-y)^2-z^2=1的最短距离.
求原点到曲面(x-y)^2-z^2=1的最短距离.
假如说点(x0,y0,z0)是曲面(x-y)^2-z^2=1上离原点最近的点,那么它们的距离可以表示为
f(x0,y0,z0)=(x0^2+y0^2+z0^2)^(1/2)
也就是要求这个距离在条件(x0-y0)^2-z0^2=1下的最小值,是这样理解的吗?
构造辅助函数:F(x0,y0,z0)=(x0^2+y0^2+z0^2)^(1/2)+к[(x0-y0)^2-z0^2-1]
然后用拉格狼日乘数法求解,但是我求不出来结果啊,
假如说点(x0,y0,z0)是曲面(x-y)^2-z^2=1上离原点最近的点,那么它们的距离可以表示为
f(x0,y0,z0)=(x0^2+y0^2+z0^2)^(1/2)
也就是要求这个距离在条件(x0-y0)^2-z0^2=1下的最小值,是这样理解的吗?
构造辅助函数:F(x0,y0,z0)=(x0^2+y0^2+z0^2)^(1/2)+к[(x0-y0)^2-z0^2-1]
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