若a，b，c成等比数列，则关于x的方程ax2+bx+c=0（　　）

若a，b，c成等比数列，则关于x的方程ax2+bx+c=0（　　）
A. 必有两个不等实根
B. 必有两个相等实根
C. 必无实根
D. 以上三种情况均有可能
涮肉 1年前 已收到3个回答 举报
赞

红侠客 春芽

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：要判断一元二次方程的解的情况，从方程的判别式入手，写出方程的判别式，根据所给的条件三个数字成等比数列，写出三者的关系，代入方程的判别式，判断其与零的关系．

∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，①
∵关于x的方程ax2+bx+c=0的判别式
△=b2-4ac②
把①代入②得△=b2-4b2=-3b2＜0，
∴方程必无实根，
故选C

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；一元二次不等式．

考点点评： ，本题是一个等比中项同一元二次方程结合的题目，对等比中项的考查是数列题目中最常出现的，在解题过程中易出错，在题目没有特殊限制的情况下等比中项有两个值，同学们容易忽略．

1年前

5

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

a,b,c成等比数列,则有b^2=ac
方程根的判别式=b^2-4ac=b^2-4b^2=-3b^2<0
故方程无实根.

1年前

1

又爱美人又爱江山 春芽

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

b^2=ac（b不等于0）△=b^2-4ac=b^2-4b^2=-3b^2<0所以原方程无实数解

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com