在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,且PA=1,AC上存在一点E,使PE⊥DE,则PE的长为?

Step039 1年前已收到2个回答举报

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平面AC"这句说的有问题,两点是不能确定一个平面的,
如果是PA⊥平面ABC
则过A点做的BD垂直线交于E点,连接PE,
则得到PE⊥BD即为点P到对角线BD的距离;
在三角形ABD中,可得到AE=12/5;
在三角形PAE中,PE^2=PA^2+AE^2
PE^2=1^2+(12/5)^2
PE=13/5

1年前

网上悠悠幼苗

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首先算PD 长度=根号17
下面证明DE垂直于AC 因为DE垂直于PA DE垂直于PE 所以DE垂直面PEA 所以DE垂直于AC
相似三角形求出DE=12/5
勾股定理算出PE长度（根号281）/5

1年前

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