提问三道关于三角形的几何题（1）：若AD‖BC,且∠1=∠2,∠3=∠4,E在CD上,证明：E为CD中点,且AB=AD+

提问三道关于三角形的几何题
（1）：若AD‖BC,且∠1=∠2,∠3=∠4,E在CD上,证明：E为CD中点,且AB=AD+BC
（2）：如图,已知AB>AC>BC,D为BC上任意一点,P为AD上任意一点
求证：①AB+AC>AD+BC；②AB+AC>PA+PB+PC.
（3）：若三角形三边分别为a、b、c,其中a+b>c,0
附图如下
（1）中∠1、∠2是∠BAD平分出的两个角
∠3、∠4是∠ABC平分出的两个

emilyzhu001 1年前已收到3个回答举报

敢吗幼苗

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1.延长BE交直线AD于点F
∵AD‖BC
∴∠4=∠DFE
又∵∠3＝∠4
∴∠3＝∠DFE
∴AB＝AF
∵AE⊥BE
∴EB＝EF
在△BEC和△FED中
∵∠4=∠DFE
EB＝EF
∠BEC＝∠DFE
∴△BEC≌△FED
∴CE＝DE,BC＝FD
即E为CD中点
又∵AF＝AD＋FD
∴AB=AD+BC
3.∵a+b>c,0

1年前

Aaron城幼苗

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（1）延长BE交直线AD于点F，
∵AD‖BC，∴∠CBE=∠DFE，
∵∠EBC=∠ABE，∴∠DFE=∠ABE，∴△ABF为等腰三角形，
∵AE⊥BE，∴BE=EF，
可证△BCE≌△DEF，∴DE=CE，
∴E为DC中点
∵BC=DF，AF=AB
∴AD+DF=AB
∴AB=AD+BC

1年前

ss空间幼苗

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2，用大角对大边很好证明
3，可以
具体证明方法不太好说不太会打
，分给下面的吧

1年前

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