甲、乙两位同学做摸球游戏．游戏规则规定：两人轮流从一个放有2个红球，3个黄球，1个白球的6个小球（只有颜色不同）的暗箱中

解（Ⅰ）设“甲取球次数不超过二次就获胜”为事件A，
根据题意，两人每次抽到红球的概率都为
2
6 =
1
3 ，则抽不到红球的概率为1-
1
3 =
2
3 ，
则A有两种情况：①甲第一次取球就得红球，其概率P ₁ =
1
3 ，
②甲第二次取球得红球，其概率P ₂ =
2
3 ×
2
3 ×
1
3 =
4
27 ，
则P（A）=P ₁ +P ₂ =
1
3 +
4
27 =
13
27 ，
甲取球次数不超过二次就获胜的概率
13
27
（Ⅱ）由题意可得：若直到甲第n次取出球时，恰好分出胜负，
则甲在前n-1抽取中，抽到的都不是红球，同时乙也抽了n-1次，也没有抽到红球，
则有 (
2
3 ) n-1 •(
2
3 ) n-1 •
1
3 =
64
2187 ，
解得n=4
故甲取球次数为4次．