已知（√x +1/3x ^2）^n 的展开式中第五项的二项式系数与第三项的二项式系数之比为14/3,求展开式中的...

已知（√x +1/3x ^2）^n 的展开式中第五项的二项式系数与第三项的二项式系数之比为14/3,求展开式中的...
已知（√x +1/3x ^2）^n 的展开式中第五项的二项式系数与第三项的二项式系数之比为14/3,求展开式中的常数项（2）求（x -1）-（x -1）^2+（x -1）^3-（x -1）^4+（x -1）^5的展开式中x ^2的系数
wen_pn 1年前 已收到3个回答 举报
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fo50cn 幼苗

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1）由已知C(n,4)/C(n,2)=14/3 ,
即 [n(n-1)(n-2)(n-3)] / [n(n-1)]=14/3*24/2 ,
约分得 (n-2)(n-3)=56 ,
所以 (n-10)(n+5)=0 ,由于 n>0 ,因此解得 n=10 ,
所以,展开式中的常数项为 C(10,2)*(√x)^8*[1/(3x^2)]^2=45*x^4/(9x^4)=5 .
2）所求系数=-C(2,0)+C(3,1)-C(4,2)+C(5,3)=-1+3-6+10= 6 .

1年前

7

yunji521 花朵

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展开式中第五项：第五项是什么意思呢？描述不清楚。

1年前

2

徕卡啤酒巧克力 幼苗

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我想知道n(n-1)(n-2)(n-3)] / [n(n-1)]=14/3*24/2 为什么乘24/2

1年前

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