如何证明圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一

louie922 1年前 已收到4个回答 举报
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ningmeng8210 幼苗

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在圆锥中倒入沙子,再倒入一个等底等高的圆柱体里,发现三次正好倒完,说明圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一.V等于SH.这是我们老师说的.谢谢采纳.采纳我啊..

1年前

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chenxiaolu1981 幼苗

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可以将等地等高的圆柱和圆锥放在一起，然后把沙子放满圆锥再倒入圆锥，发现倒入三次正好满了
证明圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一

1年前

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odelene 幼苗

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这个要用到微积分。 用极限法可以推导： V＝1/3Sh（V＝1/3SH）　　S是底面积，h是高，r是底面半径。设圆锥高为h，底部半径为r，把圆锥等分为k份，每份看做一个小圆柱。
则第n份圆柱的高为h/k, 半径为n*r/k。
则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3
总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^...

1年前

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眼前随所营 幼苗

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在圆锥中倒入沙子，再倒入一个等底等高的圆柱体里，发现三次正好倒完，说明圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。V等于SH。这是我们老师说的。谢谢采纳。采纳我啊。。

1年前

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