在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,已知a≠b,c=√3,cos A^2-cosB^2=√3sinAcos

（1）cos²A-cos²B=√3sinAcosA-√3sinBcosB,
1/2cos2A-1/2cos2B=√3/2sin2A-√3/2sin2B,
sin（2A-π/6）=sin（2B-π/6）,
a≠b,则2A-π/6=π-2B+π/6,
A+B=2π/3,
C=π/2
（2）a/sinA=c/sinC,
a=8/5,
因为a＜c,则0＜A＜π/3,则cosA=3/5,
sinB=sin（A+C）=（4+3√3）/10,
S=1/2*（4+3√3）/10*（8/5）*√3=（4√3+9）/25