当M等于多少时,关于X的方程 2x—1分之 6x 加 1—2x 分之m ＝2x 会产生增根

原方程为：
6x/(2x-1) + m/(1-2x)=2x
即为：6x/(2x-1) - m/(2x-1)=2x
方程两边同时乘以分母2x-1（2x-1≠0）得6x-m=2x(2x-1)
整理后得：m=-4x²+8x ……(1)
因为原方程有增根,即这个含有m关于x的一元二次方程的实根,
会使得分母2x-1=0,即x=1/2为化解后的一元二次方程的一实根.
所以,把x=1/2代入(1)式,则解得m=3
PS：等式两边同时乘以或者除以同一个不为0的数,原等式恒成立；
这个运算法则,很容易被人忽视；即使高中,高考中,都是需要引起重视的细节问题.

对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。
根据这个知识，整理方程得，m=8x-4x²
把x=1/2代入得，m=3