已知z属于C,|z|^2+（1-2i）z+（1+2i）z的共轭 小于等于3,求|z|的范围

qfsx 1年前 已收到3个回答 举报
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看雪水 幼苗

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Z=a+bi
|Z-2-2i|=1
(a-2)^2+(b-2)^2=1
1

1年前

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五级宝贝 幼苗

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设Z=a+bi(a,b属于R）
==>a^2+b^2+(1-2i)(a+bi)+(1+2i)(1-bi)<=3
a^2+b^2+a+bi-2ai+2b+1-bi+2i+2b<=3
虚数部分=0
-2a+2=0 a=1
1+b^2+1+2b+1+2b<=3
b^2+4b<=0
-4<=b<=0
1<=|z|<=根号17

1年前

1

青蛙哈的气 幼苗

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Z=a+bi
|Z-2-2i|=1
(a-2)^2+(b-2)^2=1
1<=a<=3
|Z+2-2i|
=sqrt((a+2)^2+(b-2)^2)
=sqrt((a+2)^2+1-(a-2)^2)
=sqrt(8a+1)
>=sqrt(8*1+1)=3
最小值为3
gcfhsgdcfyusdf

1年前

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