若不等式2的x次幂减log a x小于0,当X属于(0,1/2)时恒成立,求实数a的取值范围

掩饰不碰的伤疤 1年前 已收到1个回答 举报

xin626 花朵

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由于2^x恒为正,故 logax在(0,1/2)也为正,得 0<a<1,所以f(x)=2^2为增函数、g(x)=logax为减函数; 设两函数图像相交于P(m,n),依题意知 m≥1/2; 令x=1/2时,2^x=logax 得 2^(1/2)=loga(1/2),得a=2^(- 2/2),所以a 的取值范围为 (0,2^(- 2/2)).

1年前

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