琴玄 幼苗
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∵函数f(x)是R上的奇函数且是增函数数列,
∴取任何x2>x1,
总有f(x2)>f(x1),
∵函数f(x)是R上的奇函数,
∴f(0)=0,
∵函数f(x)是R上的奇函数且是增函数,
∴当x>0,f(0)>0,
当x<0,f(0)<0.
∵数列{an}是等差数列,
a1+a5=2a3,
a3>0,
∴a1+a5>0,
则f(a1)+f(a5)>0,
∵f(a3)>0,
∴f(a1)+f(a3)+f(a5)恒为正数.
点评:
本题考点: 等差数列的性质;函数单调性的性质;函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查等差数列的性质和应用,是中档题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地运用函数的性质进行解题.
1年前
你能帮帮他们吗