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解题思路：首先把a4+b4+
c4＝a2c2+b2c2，转化为：a4+b4+[1/2]c4-a2c2-b2c2=0，然后分解因式，根据得出结果判定即可．
| 1 |
| 2 |
a4+b4+
1
2c4＝a2c2+b2c2变形为：
a4+b4+[1/2]c4-a2c2-b2c2=0，
∴（a4-a2c2+[1/4]c4）+（b4-b2c2+[1/4]c2）=0，
∴(a2−
1
2c2) 2+(b2−
1
2c2)2=0，
∴a=b，
a2+b2=c2，
所以△ABC为等腰直角三角形．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查的知识点是分解因式的应用，关键是通过变形分解因式得出判定结果．
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