用1分、2分和5分硬币凑成五角钱,共有多少种不同的凑法?

这是排列组合的问题,要按顺序思考.
全部5分：——1种；
全部2分：——1种；
全部1分：——1种；
1分与5分；——9种；（里面可以考虑5分一枚一枚的增加,就有9种可能）
1分与2分；——24种；
2分与5分；——4种.
最复杂的情况是1分、2分和5分在一起的可能性：同样可以考虑5分一枚一枚的增加,也有9种可能,先假设里面有9枚5分,那么1分+2分=5就有2种可能,如此类推.
9枚5分：——2种；
8枚5分：——4种；
7枚5分：——7种；
6枚5分：——9种；
5枚5分：——12种；
4枚5分：——14种；
3枚5分：——17种；
2枚5分：——19种；
1枚5分：——22种；
因此共有146种不同的凑法.