求满足条件|z-i|=|3-4i|的复数z在复平面上对应的点的轨迹

huruihurui 1年前已收到2个回答举报

lhywuhee 幼苗

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z=x+yi
|(x-1)+yi|=|3-4i|
平方
(x-1)²+y²=3²+(-4)²
(x-1)²+y²=25

1年前

007love5_ 幼苗

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设z＝x＋yi,则z-i=x+(y-1)i
｜Z－i|＝|3-4i|，
即√[x^2＋（y-1）^2]＝5
即x^2＋（y-1）^2＝25
∴复数Z在复平面上对应点的轨迹是
以C(0,1)为圆心,5为半径的圆.

1年前

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