图不太清楚,大家凑合看,

mephes 1年前 已收到6个回答 举报
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册注单 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

∵sina=1/2+cosa ∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)²=1/4
∴sin²a+cos²a-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=(sin²a+cos²a)-1/4=1-1/4=3/4
∴(sina+cosa)²=1+2sinacosa=1+3/4=7/4
∵a∈(0,π/2)
∴sina+cosa>0 ∴sina+cosa=√7/2
∴cos2a/sin(a-π/4)
=(cos²a-sin²a)/[√2/2(sina-cosa)]
=√2(cosa+sina)(cosa-sina)/(sina-cosa)
=-√2(sina+cosa)
=-√14/2

1年前 追问

2

mephes 举报

不带正负？

举报 册注单

不带 sina+cosa>0,sina-cosa=1/2>0 分子：cos2a=(cosa+sina)(cosa-sina)<0 分母：sin(a-π/4)=√2/2(sina-cosa)>0 分子是负的，分母是正的，结果就是负的 听我的没错的

xyb810727 幼苗

共回答了591个问题 举报

sina=1/2+cosa
sina-cosa=1/2
平方
1-2sinacosa=1/2
2sinacosa=1/2
sina+cosa = √(1+1/2)=√6/2

cos2a/sin(a-π/4)
=(cosa)^2-(sina)^2 / [√2/2(sina-cosa)]
=-√2(cosa+sina)
=-√3

1年前

2

PLZUO 幼苗

共回答了7个问题 举报

正确答案是：cos2a/sin(a-π/4)=-√14/2

sina=1/2+cosa,
所以sina-cosa=1/2
(sina-cosa)^2=1/4
又sina)^2+(cosa)^2=1
所以2sinacosa=sin2a=3/4
a的范围为(0,π/2),因为sina-cosa=1/2，所以：sina>cosa,
...

1年前

2

王挽澜 幼苗

共回答了12个问题 举报

随缘_g00d 是正解，顶！

1年前

2

吃心妄想1 幼苗

共回答了1663个问题 举报

sina=1/2+cosa,所以sina-cosa=1/2
又(sina)^2+(cosa)^2=1,a的范围为(0,π/2)
又(sina-cosa)^2+2sinacosa=(sina)^2+(cosa)^2=1
所以2sinacosa=sin2a=3/4
所以cos2a=±√7/4
又...

1年前

0

sword1979 幼苗

共回答了345个问题 举报

先化简
cos2a/sin(a-π/4) (sin(a-π/4) 用三角公式展开）
=根号2 ×cos2a/（sina-cosa） （sina=1/2+cosa 所以 sina-cosa=1/2)
=2根号2 ×cos2a

sina-cosa=1/2 (两边平方化简）
1-sin2a=1/4...

1年前

0
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