（2013•盐城三模）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其角速度大小为ω．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量
（2013•盐城三模）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其角速度大小为ω．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F0．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
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| Gm3ω4 |
B．
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| Gm2ω3 |
C．
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| Gm2ω3 |
D．
| ||
| Gm2ω2 |
赞 终极小水手 幼苗
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解题思路：根据弹簧测力计的读数求出行星表面的重力加速度，根据万有引力提供向心力求出行星的质量．
行星表面的重力加速度g=
F0
m．
根据万有引力等于重力得，G
Mm
R2＝mg，解得M=
gR2
G
根据万有引力提供向心力有：G
Mm
R2＝mRω2，联立万有引力等于重力得，g=Rω2，则R=[g
ω2
所以M=
gR2/G＝
g
g2
ω4
G＝
g3
Gω4＝
F30
Gm3ω4]．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．
1年前
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